Milioni di persone si metteranno in viaggio durante le festività natalizie, finendo per trascorrere ore noiose sedute nel traffico. La congestione costa tempo, carburante e pazienza agli automobilisti, oltre ad aumentare l’inquinamento ed esercitare maggiore pressione sulle reti di trasporto.
Se ti è mai capitato di fissare con invidia la corsia accanto a te, stai certo che stai andando veloce, non sei solo. La maggior parte di noi crede automaticamente che cambiare corsia ci porterà a casa più velocemente. Ma le statistiche suggeriscono che questa mentalità è spesso sbagliata.
Come matematico applicato, gran parte della mia ricerca è guidata da una domanda: come possiamo prevedere e controllare il comportamento di sistemi complessi che operano in condizioni di incertezza? E questo può essere applicabile sia al traffico festivo che alle tecnologie quantistiche emergenti.
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Tendiamo a pensare che il traffico abbia bisogno di un fattore scatenante: un incidente, lavori stradali o chiusure di corsie. Eppure alcune delle battute più frustranti non hanno alcuna ragione apparente. Questi sono conosciuti come ingorghi fantasma: onde iniziali che fanno retromarcia nel traffico anche se tutti i veicoli stanno avanzando.
Nel 2008, i ricercatori giapponesi hanno chiesto a 22 conducenti di guidare su una pista circolare mantenendo una velocità costante e una distanza di sicurezza dall’auto che precedeva. In pochi minuti, la piccola e inevitabile differenza nei tempi di frenata e di reazione si trasformò in un’onda di stop che percorreva continuamente il circuito, nonostante non ci fossero ostacoli da nessuna parte sulla strada.
La spiegazione è sorprendentemente semplice. Un conducente frena meno del necessario. Il conducente che segue reagisce dopo un po’ e frena più forte. L’autista successivo fece lo stesso.
In questo modo, il piccolo disagio iniziale aumenta man mano che si procede all’indietro fino a costringere gli automobilisti che si trovavano a centinaia di metri dietro a fermarsi completamente, anche se nessuno è in grado di identificare la causa principale della coda.
Le statistiche dietro il traffico
Invece di modellare ciascun conducente individualmente, i matematici trattano il traffico come un flusso continuo, idee prese in prestito dalla dinamica dei fluidi, dove il movimento dei veicoli viene analizzato in modo molto simile al flusso dell’acqua attraverso un tubo.
Un’altra semplice relazione nella teoria del flusso di traffico q = vvLà Q flusso di traffico (numero di veicoli che transitano in un punto all’ora), R densità del traffico (numero di auto sulla strada) e v la loro velocità media.
Questa equazione apparentemente semplice spiega il contrario. Inizialmente, aggiungere più auto aumenta ovviamente il traffico, poiché sulla strada passano più auto.
Ma quando la strada diventa troppo affollata, tutti sono costretti a rallentare. Alla fine, questa diminuzione della velocità supera l’aumento del numero di veicoli, così che il flusso totale diminuisce.
La figura mostra che c’è una congestione del traffico che aumenta il numero di veicoli che transitano sulla strada ogni ora. Oltre quel punto, l’aggiunta di più auto riduce l’efficienza della strada e aumenta il tempo impiegato da tutti per arrivare a destinazione.
Le stesse statistiche spiegano perché i frequenti cambi di corsia sono rari.
Il cambio di corsia crea pochi disagi ai quali i conducenti vicini devono reagire. Se molti conducenti si comportano allo stesso modo, questi disturbi si accumulano e aumentano la probabilità di onde stradali. Quindi, quella che sembra una decisione intelligente per un conducente può finire per peggiorare le cose per tutti.
Le statistiche possono aiutare a ridurre la congestione del traffico?
Nella mia ricerca sui metodi statistici probabilistici, sviluppo metodi che combinano previsione, processo decisionale integrato e feedback per mantenere stabili i sistemi complessi, anche quando le informazioni disponibili sono incomplete o “rumorose” (piene di valori anomali).
Nel traffico, i disturbi che vogliamo evitare sono le ondate di iniziazione che causano ingorghi. In alcuni sistemi complessi, potrebbe trattarsi di interruzioni di corrente, barriere di comunicazione o sistemi autonomi instabili.
Invece di progettare soluzioni per una singola applicazione, i matematici applicati sviluppano quadri matematici generali. Questo è uno dei motivi per cui i concetti di ingegneria dei sistemi possono anche aiutarci a pensare in modo diverso al traffico, poiché ciascuno dei nostri strumenti statistici svolge un ruolo diverso:
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L’elaborazione del segnale converte le misurazioni provenienti da sensori stradali, telecamere e veicoli connessi in informazioni utili.
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La modellazione stocastica tiene conto dell’incertezza derivante dal comportamento dei conducenti, dalle condizioni meteorologiche e dai cambiamenti nella domanda di traffico.
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L’apprendimento automatico identifica modelli in tutti questi dati e prevede dove è probabile che cresca la congestione.
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La teoria del controllo chiude quindi il cerchio decidendo come dovrebbero rispondere i sistemi di traffico, regolando i tempi dei semafori, introducendo limiti di velocità flessibili, raccomandando percorsi alternativi o coordinando un gran numero di veicoli autonomi.
Piuttosto che migliorare il viaggio di un singolo automobilista, l’obiettivo è migliorare le prestazioni dell’intera rete di traffico.
Forse la dimostrazione più impressionante è arrivata nel 2018, quando i ricercatori hanno ripetuto l’esperimento giapponese del binario circolare con una differenza fondamentale. Hanno sostituito una delle auto a guida umana con un’auto autonoma, programmata per accelerare e frenare correttamente.
Sorprendentemente, quell’auto, meno del 5% del traffico, è stata sufficiente per alleviare l’ondata di fermate al centro dell’intera area, migliorando il flusso del traffico e riducendo il consumo di carburante per ogni conducente coinvolto.
Consigli per il tuo prossimo viaggio in macchina
Probabilmente la congestione del traffico non scomparirà mai più. La crescita della popolazione, l’aumento delle richieste di viaggio e l’imprevedibilità del comportamento delle persone metteranno sempre pressione sulle nostre strade.
Ma la matematica ci aiuta a passare dalla risposta alla congestione alla sua prevenzione.
Un aspetto importante è capire come grandi reti di agenti interagenti possano prendere decisioni coerenti utilizzando solo informazioni locali, senza richiedere che ogni parte conosca lo stato dell’intero sistema. Queste idee sono fondamentali per lo sviluppo di sistemi di trasporto intelligenti, in cui i veicoli e le infrastrutture connesse devono lavorare insieme per migliorare il flusso del traffico.
Nel frattempo, se stai per partire per le vacanze in macchina, ecco tre consigli di guida, tutti supportati da solide prove statistiche. Se tutti li prendessero, questo dovrebbe ridurre il tempo trascorso nelle code del traffico.
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Mantieni la prossima distanza di sicurezza;
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Accelerare e fare retromarcia senza intoppi;
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Resisti alla tentazione di continuare a cambiare corsia alla ricerca di piccoli guadagni.
Le statistiche utilizzate mostrano il percorso più veloce per raggiungere la tua destinazione e non il più veloce. Per aiutare a mantenere stabile l’intero sistema.
Questo articolo è stato originariamente pubblicato La conversazione. Leggi il libro il primo articolo.